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（08年广东佛山质检理）已知函数自变量取值区间，若其值域区间也

（08年广东佛山质检理）已知函数自变量取值区间，若其值域区间也为，则称区间为的保值区间.

（Ⅰ）求函数形如的保值区间；

（Ⅱ）的保值区间是，求的取值范围.

答案

解:(Ⅰ)若,则,矛盾.  ………………………………………………2分

若,则,解得或1 …………………………………………4分

所以的保值区间为或 …………………………………………5分

（Ⅱ）因为的保值区间是，

所以，即……………………………………………………………6分

,得 …………………………………………………7分

所以在上为增函数,同理可得在上为减函数…10分

若即时,得满足题意

若时,,,矛盾。…………………………………………13分

所以满足条件的值为……………………………………………………………14分

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