如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．
(1)求⊙O的半径；
(2)求切线CD的长
如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．
(1)求⊙O的半径；
(2)求切线CD的长
解：连接ＯＤ
在⊙Ｏ中，直径ＡＢ⊥弦ＤＦ与Ｅ
∴ＤＥ＝１／２ＤＦ＝２
在Ｒｔ△ＯＤＥ中，ＱＥ＝１，ＤＥ＝２
∴ＯＤ＝
（２）∵ＣＤ切⊙ｏ与Ｄ
∴ＯＤ⊥ＣＤ与Ｄ
在△OED与△ＯＤＣ中，∠OED＝∠ＯＤＣ＝９０º，∠ＥＯＣ＝∠DOC
∴△ＯＥＤ∽△ＯＤＣ
则ＯＥ／ＯＤ＝ＥＤ／ＤＣ
∴ＣＤ＝２