已知实数x、y满足条件x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的取值范围是_________.

已知实数x、y满足条件x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的取值范围是_________.

答案

解析:本题条件可理解为点(x,y)在圆x²+y²-2x+4y=0上移动,这是数形结合的思想,圆的参数方程为

x-2y=1+cosθ-2(-2+sinθ)

=5+5(cosθ-2sinθ)

=5+5sin(α-θ).

答案:［0,10］.

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