(本小题满分14分)
已知函数
(
).
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)函数
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
,在区间(1,3)上不是单调函数,求
的取值范围。
(本小题满分14分)
已知函数
(
).
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)函数
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
,在区间(1,3)上不是单调函数,求
的取值范围。
(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)由题意可知:
……1分
解得
………2分
所以椭圆的方程为:
……3分
(II)证明:由方程组
….4分
![]()
整理得
………..5分
设![]()
则
…….6分
由已知,
且椭圆的右顶点为
………7分
……… 8分
![]()
即![]()
也即
…… 10分
整理得:
……11分
解得
均满足
……12分
当![]()
时,直线的
方程为
,过定点(2,0)与题意矛盾舍去……13分
当
时,直线的
方程为
,过定点
故直线
过定点,且定点的坐标为
…….14分
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