(本小题满分14分)
已知函数(
).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)函数的图像在
处的切线的斜率为
若函数
,在区间(1,3)上不是单调函数,求
的取值范围。
(本小题满分14分)
已知函数(
).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)函数的图像在
处的切线的斜率为
若函数
,在区间(1,3)上不是单调函数,求
的取值范围。
(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)由题意可知: ……1分
解得 ………2分
所以椭圆的方程为: ……3分
(II)证明:由方程组
….4分
整理得 ………..5分
设
则 …….6分
由已知,且椭圆的右顶点为
………7分
……… 8分
即
也即 …… 10分
整理得: ……11分
解得均满足
……12分
当时,直线的
方程为
,过定点(2,0)与题意矛盾舍去……13分
当时,直线的
方程为
,过定点
故直线过定点,且定点的坐标为
…….14分