(本小题满分14分) 已知函数(). (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)函

(本小题满分14分)

已知函数).

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)函数的图像在处的切线的斜率为若函数,在区间(1,3)上不是单调函数,求 的取值范围。

答案

(本小题满分14分)

解:(Ⅰ)由题意可知:   ……1分

    解得                  ………2分

所以椭圆的方程为:                         ……3分

(II)证明:由方程组    ….4分

整理得                         ………..5分

             …….6分

由已知,且椭圆的右顶点为         ………7分

                  ………    8分   

也即  …… 10分

整理得:                          ……11分

解得均满足                       ……12分

时,直线的方程为,过定点(2,0)与题意矛盾舍去……13分

时,直线的方程为,过定点    

故直线过定点,且定点的坐标为                          …….14分

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