首页 / 抛物线y2=2px(p＞0)的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段，则=_____

抛物线y2=2px(p＞0)的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段，则=_____

抛物线y2=2px(p＞0)的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段，则=___________.

答案

解析：利用参数方程,结合参数的几何意义.设过焦点(p2,0)的直线方程为(t为参数),代入抛物线的方程得(tsinθ)2=p+2tcosθ,即t2sin2θ-2tcosθ-p=0.设此方程的两个实根分别为t1、t2,则根据根与系数关系可得t1+t2=,t1t2=-.而根据参数的几何意义可得代入化简即得答案.

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