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已知△ABC的三个内角A，B，C满足：A+C=2B，，求的值

已知△ABC的三个内角A，B，C满足：A+C=2B，，求的值

答案

本小题考查三角函数基础知识,利用三角公式进行恒等变形和运算能力.

解法一:由题设条件知B=60°,A+C=120°.               

将上式化为

利用和差化积及积化和差公式,上式可化为

将代人上式得

将代人上式整理得     

∴

从而得

解法二:由题设条件知   B=60°,A+C=120°.

设则，可得

依题设条件有

∵

∴

整理得

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