首页 / 已知x、y都是正数,且+=1,则x+y的最小值等于(    )A.6           

已知x、y都是正数,且+=1,则x+y的最小值等于(    )A.6           

已知x、y都是正数,且+=1,则x+y的最小值等于(    )

A.6                B.4              C.3+2            D.4+2

答案

C

解法一：x+y=(x+y)(+)=++3≥2+3,当且仅当=,即x=2+,y=+1时等号成立.

解法二：由已知x＞2,y＞1,

∴y=1+.

∴x+y=1++x=(x-2)++3≥2+3.当且仅当x-2=,即x=2+,y=+1时等号成立.

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