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已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)、A(3,0)、B(0,3)，点P在线段AB上，且

已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)、A(3,0)、B(0,3)，点P在线段AB上，且=t(0≤t≤1),则·的最大值为(    )

A.3                  B.6                   C.9                     D.12

答案

解析：由题意得=t,即-=t(-),

    ∴=(1-t)+t

    =(1-t)(3,0)+t(0,3)=(3-3t,3t).

    又由·=(3,0)·(3-3t,3t)=9-9t(0≤t≤1).

    故·的最大值为9.选C.

答案：C

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