．已知函数
(x
>0)在x = 1处取
得极值-3-c，其中a,b,c为常数。
（1）试确定a,b的值；
（2）讨论函数f(x)的单调区间；
（3）若对任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范围。
．已知函数(x>0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。
（1）试确定a,b的值；
（2）讨论函数f(x)的单调区间；
（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。
解：（1）由题意知
，因此
，从而
．
又对
求导得
．
由题意
，因此
，解得
．
（2）由（I）知
（
），令
，解得
．
当
时，
，此时为减函数；
当
时，
，此时为增函数．
因此的单调递减区间为
，而的单调递增区间为
．
（3）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使
（）恒成立，只需
．
即
，从而
，
解得
或
．
所以
的取值范围为