某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图12所示的v一t图象(除2s~10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线),已知在小车的运动过程中,2~14s时间内小车牵引力的功率保持不变,14s末停止遥控让小车自由滑行,小车的质量m=1.0kg,可以认为小车在整个过程中受到的阻力大小不变。求:
(1)小车所受阻力,的大小;
(2)小车匀速行驶阶段的功率P;
(3)小车在加速运动过程中的位移s大小。
解(1)在14 s末撤去牵引力后,小车只在阻力f作用下做匀减速运动,设其加速度大小为a4。
由图象可得 a4=1.5 m/s2 (1分)
由牛顿第二定律得 f=ma4=1.5N (2分)
(2)小车在10 s~14 s阶段内做匀速运动,设牵引力为F3
由平衡条件得 F3=f (1分)
由图象可知vm=6 m/s (1分)
∴由功率公式P=F3vm=1.5×6W=9W (2分)
(3)小车的加速运动过程可以分为匀加速和变加速两段,对应的位移分别设为s1和s2,设在第一段内内的加速度大小为a1,
(1分)
s1=
a1t12=3m (1分)
(直接写出
给2分)
在第二段内由动能定理可得P(t2-t1)-fs2=
mvm2-
mv12 (3分)
代入解得s2=39m,s=s1+s2=42 m (2分)