（本题满分12分 ）
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
,遇到红灯时停留的时间都是2min．
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望．
（本题满分12分 ）
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min．
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望．
解：（1）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为
．
（2）由题意,可得
可能取的值为0,2,4,6,8（单位:min）．
事件“
”等价于事件“该学生在路上遇到
次红灯”（
0,1,2,3,4）,
∴
,
∴即的分布列是
|
| 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
|
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|
|
|
|
|
∴的期望是
．
