如图，正比例函数
的图象
与反比例函数
在第一象限的图象交于点
，
过点作
轴的垂线，垂足为点
，已知△
的面积为1.
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果点
为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点
不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点
，使
最小.
如图，正比例函数的图象
与反比例函数在第一象限的图象交于点，
过点作轴的垂线，垂足为点，已知△的面积为1.
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
解：（1） 设点A的坐标为（
，
），则
.∴ 
.
∵ 
，∴ 
.∴ 
.
∴ 反比例函数的关系式为
.
（2）由
得
或
∴ A为（2，1）.
设点A关于
轴的对称点为点C，则点C的坐标为（2，-1）.
如果要在轴上求一点P，使
最小，即
最小，
则
应为BC和x轴的交点，如图所示.
设直线BC的关系式为
.由题意易得点B的坐标为（1,2）.
∵ B为（
，
），C为（2，
），∴
∴
∴ 直线BC的关系式为
.
当
时，
.∴点 P坐标为
.