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（2013年山东省东营市一中期末）如图为宇宙中一个恒星系的示意图

（2013年山东省东营市一中期末）如图为宇宙中一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。

   （1）中央恒星O的质量是多大？

   （2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象及假设，试求出行星B运动的周期和轨道半径。

答案

设B行星的质量为mB，运行的轨道半径为RB，

则有，

联立解得RB＝。

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