如图所示,长度l=2m,质量M=kg的木板置于光滑的水平地面上,质量m=2kg的

如图所示,长度l=2m,质量M=kg的木板置于光滑的水平地面上,质量m=2kg的小物块(可视为质点)位于木板的左端,木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1,现对小物块施加一水平向右的恒力F=10N,取g=10m/s²。求:

(1)将木板M固定,小物块离开木板时的速度大小;

(2)若木板M不固定,m和M的加速度a₁、a₂的大小;

(3)若木板M不固定,从开始运动到小物块离开木板所用的时间。

【解析】(1)对小物块进行受力分析,由牛顿第二定律得F-μmg=ma　 (2分)

解得a=4m/s²　                                                                   (1分)

小物块离开木板,有v²=2al　                                                   (1分)

解得v=4m/s                                                                      (1分)

(2)对m,由牛顿第二定律:F-μmg=ma₁　                                      (2分)

解得a₁=4m/s²　                                                                  (1分)

对M,由牛顿第二定律:μmg=Ma₂　                                               (1分)

解得a₂=3m/s²　                                                                  (1分)

(3)由位移公式知x₁=a₁t²,x₂=a₂t²　                                            (2分)

从开始运动到小物块离开木板x₁-x₂=l　                                     (1分)

联立解得t=2s                                                                    (1分)

答案:(1)4m/s　(2)4m/s²　3m/s²　(3)2s

【总结提升】动力学问题的求解思路

类型一　据物体的受力情况求其运动情况

先进行受力分析求出合力,再根据牛顿第二定律求出物体的加速度,然后分析物体的运动过程,根据运动学公式求出运动学物理量。

类型二　据物体的运动情况求其受力情况

先分析物体的运动过程,根据运动学公式求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律求出合力,然后利用力的合成与分解求出具体的力。

两种解题方法有时要交叉运用,特别是多过程运动问题,注意两过程受力特点及加速度变化情况,同时注意两运动过程中速度的衔接作用。