如图所示,长度l=2m,质量M=
kg的木板置于光滑的水平地面上,质量m=2kg的小物块(可视为质点)位于木板的左端,木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1,现对小物块施加一水平向右的恒力F=10N,取g=10m/s2。求:
(1)将木板M固定,小物块离开木板时的速度大小;
(2)若木板M不固定,m和M的加速度a1、a2的大小;
(3)若木板M不固定,从开始运动到小物块离开木板所用的时间。
如图所示,长度l=2m,质量M=kg的木板置于光滑的水平地面上,质量m=2kg的小物块(可视为质点)位于木板的左端,木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1,现对小物块施加一水平向右的恒力F=10N,取g=10m/s2。求:
(1)将木板M固定,小物块离开木板时的速度大小;
(2)若木板M不固定,m和M的加速度a1、a2的大小;
(3)若木板M不固定,从开始运动到小物块离开木板所用的时间。
【解析】(1)对小物块进行受力分析,由牛顿第二定律得F-μmg=ma (2分)
解得a=4m/s2 (1分)
小物块离开木板,有v2=2al (1分)
解得v=4m/s (1分)
(2)对m,由牛顿第二定律:F-μmg=ma1 (2分)
解得a1=4m/s2 (1分)
对M,由牛顿第二定律:μmg=Ma2 (1分)
解得a2=3m/s2 (1分)
(3)由位移公式知x1=
a1t2,x2=a2t2 (2分)
从开始运动到小物块离开木板x1-x2=l (1分)
联立解得t=2s (1分)
答案:(1)4m/s (2)4m/s2 3m/s2 (3)2s
【总结提升】动力学问题的求解思路
类型一 据物体的受力情况求其运动情况
先进行受力分析求出合力,再根据牛顿第二定律求出物体的加速度,然后分析物体的运动过程,根据运动学公式求出运动学物理量。
类型二 据物体的运动情况求其受力情况
先分析物体的运动过程,根据运动学公式求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律求出合力,然后利用力的合成与分解求出具体的力。
两种解题方法有时要交叉运用,特别是多过程运动问题,注意两过程受力特点及加速度变化情况,同时注意两运动过程中速度的衔接作用。