设函数
，则
是( )
A．奇函数，且在（0,1）上是增函数 B．奇函数，且在（0,1）上是减函数
C．偶函数，且在（0,1）上是增函数 D．偶函数，且在（0,1）上是减函数
设函数，则是( )
A．奇函数，且在（0,1）上是增函数 B．奇函数，且在（0,1）上是减函数
C．偶函数，且在（0,1）上是增函数 D．偶函数，且在（0,1）上是减函数
A
【解析】
试题分析：由题意得，函数的定义域为
，解得
，
又
，所以函数
的奇函数，
由
，令
，又由
，则
，即
，所以函数为单调递增函数，根据复合函数的单调性可知函数
在
上增函数，故选A.
考点：函数的单调性与奇偶性的应用.
【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中涉及到函数的奇偶性的判定、函数的单调性的判定与应用、复合函数的单调性的判定等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中确定函数的定义域是解答的一个易错点，属于基础题.