如图①，
平分
，
⊥
，
，
．
1.求
的度数
2.如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，
”，其它条件不变，求
的度数；
3.如图③，若把“⊥”变成“平分
”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．（此题9分）
如图①，平分，⊥，，．
1.求的度数
2.如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求 的度数；
3.如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．（此题9分）
1.15°
2.15°
3.
的度数大小不变
解析:解：(1)∵
，
∴∠BAC=70°……1分
∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD =35°∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°
∵
⊥
, ∴∠AEB=90°∴∠DAE=90°-∠ADE =15°……3分
(2)同（1），可得，∠ADE= 75°，∵
，∴∠FEB=90°
∴∠DFE=90°-∠ADE =15°……6分
(3)结论：的度数大小不变 ……7分
说明：∵AE平分∠BEC, ∴∠AEB=∠AEC ∴∠C+∠CAE=∠B+∠BAE
∵∠CAE=∠CAD-∠DAE, ∠BAE=∠BAD+∠DAE,
∴∠C+∠CAD-∠DAE =∠B+∠BAD+∠DAE
∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∴2∠DAE=∠C-∠B=30°
∴∠DFE=15° ……9分