图2-5-7
（1）求证:EF2＝ED·EA;
（2）若AE＝6,EF＝3,求AF·AC的值.
图2-5-7
（1）求证:EF2＝ED·EA;
（2）若AE＝6,EF＝3,求AF·AC的值.
思路解析
:（1）要证EF2＝ED·EA,只需证△AEF∽△FED.（2）由于AC·AF＝AD·AE,而由（1）可求得DE,因而AD可以求出来,从而计算出AD·AE,即为AC·AF的值.(1)证明
:连结CE、DF.∵∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠1＝∠3,∴∠2＝∠4.
∵∠AEF＝∠FED,∴△AEF∽△FED.
∴
=
.∴EF2=ED·EA.
(2)解
:由（1）知EF2＝AE·ED.∵EF =3,AE =6,∴
.∴
.
∴AC·AF =AD·AE =
.