已知函数.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求的最大值.
(Ⅰ)由, ………2分
所以的取值范围是. ……………………………3分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
由柯西不等式
………………5分
所以.
当且仅当即时,取最大值.