(1)f(x)=xsin(π+x);
(2)f(x)=
.
(1)f(x)=xsin(π+x);
(2)f(x)=.
思路分析
:可利用函数奇偶性定义判断.解:(1)函数的定义域R
关于原点对称.f(x)=xsin(π+x)=-xsinx,
f(-x)=-(-x)sin(-x)=-xsinx=f(x).
∴f(x)是偶函数.
(2)函数应满足1+sinx≠0,
∴函数的定义域为{x∈R
|x≠2kπ+,k∈Z}.∴函数的定义域关于原点不对称.
∴函数既不是奇函数也不是偶函数.