已知有向线段PQ的起点P与终点Q的坐标分别为P(-1,1),Q(2,2),若直线l:x+my+m

已知有向线段PQ的起点P与终点Q的坐标分别为P(-1,1),Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ的延长线相交,求实数m的取值范围.

答案

解：将直线l:x+my+m=0化为点斜式方程y+1=-

x,则l过定点M(0,-1),斜率k_l=-

∵l与线段PQ的延长线相交.由图知k_PQ＜k_l＜k_MQ.

∵k_PQ=

,k_MQ=

∴

＜-

＜

,即-3＜m＜-

为所求的实数m的取值范围.

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