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一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h.当雨伞以角速度ω旋转时

一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h.当雨伞以角速度ω旋转时，雨点自伞的边缘甩出，在地面上形成一圆圈，则此圆圈的半径为多少？

答案

R=


解析:

由题意知，雨点在伞边缘的速度大小v=rω,雨点离开伞时,沿伞边缘的切线飞出，且飞出后做平抛运动.设其水平位移为s，则雨点落地圆半径R与伞半径r以及s的关系，如图所示,则由平抛运动知识可得雨点飞行时间：t=,s=vt=rω.由图中关系，可得：

R=.本题中注意立体图与平面图的转化，从而确定R、s、r之间的关系是解题的关键，当然对于平抛运动的知识与匀速圆周运动知识的相互联系这一基本技能也具备了.

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