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已知等腰三角形ABC的顶角A＝120°，在底边BC上等可能地取点M，则三角

已知等腰三角形ABC的顶角A＝120°，在底边BC上等可能地取点M，则三角形ABM恰好为钝角三角形的概率等于(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

答案

D.如图，在底边BC上取点D，使得AD⊥BC，再在底边BC上取点E，使得AB⊥AE，则当点M取在线段BD或线段EC上时，三角形ABM是钝角三角形，若设AB＝AC＝a，由余弦定理可求得BC＝a，而BD＝a，EC＝AE＝

a，所以三角形ABM恰好为钝角三角形的概率为＝.

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