sin(x+
)，x∈[-
，
]．(Ⅰ)求满足f(x)=g(x)的x值的集合；
(Ⅱ)求函数
的单调递减区间．
sin(x+)，x∈[-，]．(Ⅰ)求满足f(x)=g(x)的x值的集合；
(Ⅱ)求函数的单调递减区间．
解：(Ⅰ)f(x)=(sinx+cosx)2=[sin(x+)]2=[g(x)]2
由f(x)=g(x)，得g(x)=0，或g(x)=1
∴sin(x+)=0，或sin(x+
)=1
∵
,∴
∴x+
=0,或x+
=
，或x+
=
x=-
或x=0或x=
所求x值的集合为{-
,0, 
}
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
sin(x+
)(x≠
)
解不等式2kπ+
≤x+
＜2kπ+
，k∈Z，得2kπ+
≤x≤2kπ+
∵-
≤x≤
且x≠
，∴
≤x≤
∴函数
的单调递减区间为[
，
].