解:∵f(x)=4(x-
)2-2a+2，①当
≤0，即a≤0时，函数f(x)在［0，2］上是增函数.
∴f(x)min=f(0)=a2-2a+2.由a2-2a+2=3，得a=1±
.∵a＜0，∴a=1-
.
②当0＜
＜2，即0＜a＜4时，f(x)min=f(
)=-2a+2.
由-2a+2=3，得a=-
(0，4)，舍去.
③当
≥2，即a≥4时，函数f(x)在［0，2］上是减函数.∴f(x)min=f(2)=a2-10a+18.
由a2-10a+18=3，得a=5±
.
∵a≥4，∴a=5+
.综上所述，a=1-2或a=5+
.
评述:带参数的二次函数问题，要讨论对称轴相对于指定区间的位置，学会分类讨论思想.