－ax，其中a>0. （Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）求a的取值范围，使函数f（x）在区间[0,+
）
－ax，其中a>0. （Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）求a的取值范围，使函数f（x）在区间[0,+）
19.本小题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识，分类讨论的数学思想方法和运算、推理能力.
解：
（Ⅰ）不等式f（x）≤1即
所以，原不等式等价于
即
所以，当0＜a＜1时，所给不等式的解集为｛x｜0≤x≤
当a≥1时，所给不等式的解集为｛x｜x≥0｝.
（Ⅱ）在区间［0，＋∞）上任取x1，x2，使得x1＜x2.
f（x1）－f（x2）=
－a（x1－x2）
＝
＝（x1－x2）
（ⅰ）当a≥1时，
∵ 
∴ 
又 x1－x2<0，
∴ f（x1）－f（x2）>0，
即 f（x1）>f（x2）.
所以，当a≥1时，函数f（x）在区间［0，＋∞）上是单调递减函数.
（ⅱ）当0＜a＜1时，在区间［0，＋∞］上存在两点x1=0，x2=
即f（x1）=f（x2），所以函数f（x）在区间［0，＋∞）上不是单调函数.
综上，当且仅当a≥1时，函数f（x）在区间［0，＋∞）上是单调函数.