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在一次测量引力常量的实验中，已知一个质量为0.8 kg的球，以1.3×10-1

在一次测量引力常量的实验中，已知一个质量为0.8 kg的球，以1.3×10-10 N的力吸引另一个质量为4.0×10-3 kg的球，这两个球相距4.0×10-2 m，地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，地球半径为6 400 km.试根据这些数据计算地球的质量.

答案

解析：本题考查了引力常量的测定以及地球质量的计算两个知识点，在地面附近的物体，它所受到的重力近似等于物体所受到的万有引力，可用万有引力定律计算地球的质量.

由于地球对物体的引力等于物体所受到的重力，则有：

=mg，所以M地=                                                 ①

又因为两球之间的万有引力为F=

所以有：G=                                                            ②

②式代入①式得：

M地=

代入数据可得地球的质量：M= kg=6.2×1024 kg.

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