等差数列{an}中,a1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项,余下10项

等差数列{a_n}中,a₁=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项,余下10项的平均值为4,则抽取的是( )

A.a₈ B.a₉ C.a₁₀ D.a₁₁

答案

解析:S₁₁=5×11=55,S_余=40,∴抽取的项是15.

又55=11a₁+d且a₁=-5得d=2,

∴15=-5+2(n-1)n=11.

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