如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
底 面
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角的正弦值．
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底 面，，分别为的中点．
（1）求证：；
（2）求与平面所成的角的正弦值．
1）解法1：∵
是
的中点，
，∴
．
∵
平面
，所以
．
又
，
，∴
，
．
又
，∴
平面
．
∵
平面，∴
．
解法2：如图，以
为坐标原点建立空间直角坐标系
，设
，
可得，
．
因为 
，所以．
（2）因为 
．
所以 
，又，所以 
平面，
因此 
的余角即是
与平面所成的角．
因为 
．
所以与平面所成的角的正弦值为
．