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已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,

已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆的长轴是6,且cos∠OFA=,求椭圆的方程.

答案

解

:∵椭圆的长轴长是6,cos∠OFA=,

∴点A不是长轴的端点(是短轴的端点).∴|OF|=c,|AF|=a=3.∴=.∴c=2,b2=32-22=5.

∴椭圆的方程是=1或=1.

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