如图,抛物线y=x2﹣2x+k(k<0)与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两

如图,抛物线y=x22x+kk0)与x轴相交于Ax10)、Bx20)两点,其中x10x2,当x=x1+2时,y  0(填”“=号).

答案

【考点】二次函数的性质.

【专题】压轴题;函数思想.

【分析】根据抛物线方程求出对称轴方程x=1,然后根据二次函数的图象的对称性知x1与对称轴x=1距离大于1,所以当x=x1+2时,抛物线图象在x轴下方,即y0

【解答】解:抛物线y=x22x+kk0)的对称轴方程是x=1

x10

x1与对称轴x=1距离大于1

x1+2x2

x=x1+2时,抛物线图象在x轴下方,

y0

故答案是:<.

【点评】本题考查了二次函数的性质.解答此题时,利用了二次函数图象的对称性.

 

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