如图,抛物线y=x2﹣2x+k(k<0)与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,其中x1<0<x2,当x=x1+2时,y 0(填“>”“=”或“<”号).
如图,抛物线y=x2﹣2x+k(k<0)与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,其中x1<0<x2,当x=x1+2时,y 0(填“>”“=”或“<”号).
<【考点】二次函数的性质.
【专题】压轴题;函数思想.
【分析】根据抛物线方程求出对称轴方程x=1,然后根据二次函数的图象的对称性知x1与对称轴x=1距离大于1,所以当x=x1+2时,抛物线图象在x轴下方,即y<0.
【解答】解:∵抛物线y=x2﹣2x+k(k<0)的对称轴方程是x=1,
又∵x1<0,
∴x1与对称轴x=1距离大于1,
∴x1+2<x2,
∴当x=x1+2时,抛物线图象在x轴下方,
即y<0.
故答案是:<.
【点评】本题考查了二次函数的性质.解答此题时,利用了二次函数图象的对称性.