如图，直线y=﹣
x+m（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ANCD，点A在x轴上．双曲线y=
经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（ ）
A．（
，﹣
） B．（4，﹣
） C．（
，﹣
） D．（6，﹣1）
如图，直线y=﹣x+m（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ANCD，点A在x轴上．双曲线y=经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（ ）
A．（，﹣） B．（4，﹣） C．（，﹣） D．（6，﹣1）
D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】根据一次函数图象是点的坐标特征求得D（0，m），C（2m，0），然后根据垂线的性质求得A（﹣
m，0），进而根据三角形全等求得B（
m，﹣m），代入y=
求得m的值，得出直线y=﹣x+2，最后联立方程，解方程即可求得．
【解答】解：根据题意，直线y=﹣x+m与x轴交于C，与y轴交于D，
分别令x=0，y=0，
得y=m，x=2m，
即D（0，m），C（2m，0），
又AD⊥DC且过点D，
所以直线AD所在函数解析式为：y=2x+m，
令y=0，得x=﹣m，
即A（﹣
m，0），
作BH⊥AC于H，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠DAO=∠BCH，
在△AOD和△CHB中
∴△AOD≌△CHB（AAS），
∴BH=OD=m，CH=OA=m，
∴OH=
m，
∴B点的坐标为B（m，﹣m）
又B在双曲线双曲线y=
（k＜0）上，
∴m•（﹣m）=﹣6，
解得m=±2，
∵m＞0，
∴m=2，
∴直线CD的解析式为y=﹣x+2，
解
，
得
和
，
故点E的坐标为（6，﹣1），
故选D．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了三角形全等的判定与性质．