如图：已知抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴 交于点
，
为坐标原点．
（1）求
三点的坐标；
（2）已知矩形
的一条边
在
上，顶点
分别在
，
上，设
，矩形的面积为
，求与
的函数关系式，并指出的取值范围；
（3）当矩形的面积取最大值时，连结对角线
并延长至点
，使
．
试探究此时点是否在抛物线上，请说明理由．
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如图：已知抛物线与轴交于，两点，与轴 交于点，为坐标原点．
（1）求三点的坐标；
（2）已知矩形的一条边在上，顶点分别在，上，设，矩形的面积为，求与的函数关系式，并指出的取值范围；
（3）当矩形的面积取最大值时，连结对角线并延长至点，使．
试探究此时点是否在抛物线上，请说明理由．
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解：（1）
，
，
（2）由
，可得
，
由
得
，又
，
，
与的函数关系式为
，且
．
（3）由可知
时，有最大值10，此时
，
，
．
过点作
，垂足为
，则有
，
，又有
，得
，
，
在二次函数中，当
时，
，
点不在抛物线上．