如图，已知抛物线与
交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与
轴交于点B(0，3)。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3） △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。
如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3） △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。
解：（1）∵抛物线与轴交于点（0，3），
∴设抛物线解析式为
根据题意，得
，解得
∴抛物线的解析式为
(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）
设对称轴与x轴的交点为F
∴四边形ABDE的面积=
=
=
=9
（3）相似
如图，
 |
BD=
；∴BE=
DE=
∴
, 
即： 
,所以
是直角三角形
∴
,且
,
∴
∽