已知函数的最小值为4.
(1)求的值;
(2)求的最小值为.
解：(1)因为
当且仅当时，等号成立
又，所以,所以的最小值为,
所以
(2)由(1)知，由柯西不等式得
,
即.
当且仅当,即时，等号成立
所以的最小值为.
的最小值为4.
的值;
的最小值为.
的最小值为4.的值;的最小值为.
时，等号成立
，所以
,所以
的最小值为
,
，由柯西不等式得
,
.
,即
时，等号成立的最小值为
.