(本题12分)已知数列是等差数列,a2 = 3,a5 = 6,数列的前n项和是Tn

(本题12分)已知数列是等差数列,a2 = 3a5 = 6,数列的前n项和是Tn,且Tn +

1)求数列的通项公式与前n项的和Mn

2)求数列的通项公式;

3)记cn =,求的前n项和Sn

答案

解析:1)设的公差为d,则:a2 = a1 + da5 = a1 + 4d

a2 = 3a5 = 6

a1 = 2d = 1.……………………………………3

an = 2 + (n 1) = n + 1……………………5

2)证明:当n = 1时,b1 = T1,由,得b1 =.………………6

n2时,∵

.………………………………………………7

.………………………………………………8

是以为首项,为公比的等比数列.…………10

3)由

.…………………………13

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