（本题12分）已知数列
是等差数列，a2 = 3，a5 = 6，数列
的前n项和是Tn，且Tn +
．
（1）求数列的通项公式与前n项的和Mn；
（2）求数列的通项公式；
（3）记cn =
，求
的前n项和Sn．
（本题12分）已知数列是等差数列，a2 = 3，a5 = 6，数列的前n项和是Tn，且Tn +．
（1）求数列的通项公式与前n项的和Mn；
（2）求数列的通项公式；
（3）记cn =，求的前n项和Sn．
解析:（1）设
的公差为d，则：a2 = a1 + d，a5 = a1 + 4d．
∵a2 = 3，a5 = 6，
，
∴a1 = 2，d = 1．……………………………………3分
∴an = 2 + (n 1) = n + 1．
……………………5分
（2）证明：当n = 1时，b1 = T1，由
，得b1 =
．………………6分
当n≥2时，∵
，
∴
，
即
．………………………………………………7分
∴
．………………………………………………8分
∴
是以为首项，
为公比的等比数列．
…………10分
（3）由
．…………………………13分