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如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:

1)物块速度滑到O点时的速度大小;

2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零);

3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?

答案

解:

1)由机械能守恒定律得  

解得

2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为  

由能量守恒定律得 

以上各式联立求解得

3)物块A被弹回的过程中,克服摩擦力所做的功仍为   

由能量守恒定律得  

解得物块A能够上升的最大高度为:

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