已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数的图像上。
（Ⅰ）、求数列的通项公式；
（Ⅱ）、设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
；
已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。
（Ⅰ）、求数列的通项公式；
（Ⅱ）、设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数；
解：（Ⅰ）设这二次函数
,则
,由于
,得
, 所以
.
又因为点
均在函数
的图像上，所以
.
当
时，
.
当
时，
，所以，
（Ⅱ）由（Ⅰ）得知
＝
＝
，
故Tn＝
＝
＝（1－
）.
因此，要使（1－）<
成立的m,必须且仅须满足≤
，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.