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设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=_______▲_________
设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=_______▲_________
设函数
f(x)=x(e
x
+ae
-x
)(x
R)
是偶函数,则实数
a
=___
____
▲
____
_____
答案
考查函数的奇偶性的知识。
g(x)=e
x
+ae
-x
为奇函数,由
g(0)=0
,得
a
=
-
1
。
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