设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=_▲___

设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(xR)是偶函数，则实数a=_______▲_________

答案

考查函数的奇偶性的知识。g(x)=e^x+ae^-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。

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