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某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育

某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

 

身高达标

身高不达标

总计

积极参加体育锻炼

40

不积极参加体育锻炼

 

15

总计

 

 

100

(1)完成上表；

(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?

答案

解：(1)填写列联表如下：

 

身高达标

身高不达标

总计

积极参加体育锻炼

40

35

75

不积极参加体育锻炼

10

15

25

总计

50

50

100

(6分)

(2)K2的观测值为

k＝≈1.333＜3.841.

所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系．(12分)

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