如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA = EC.
(1)求证:AC 2 = AE·AB;
(2)延长EC到点P,连结PB,若PB = PE,试判断PB与⊙O的位置关系,并说明理由.