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如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．（1）判断直线和的位

如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．

（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；

（2）当时，求的长．

答案

（1）直线和相切．

证明：

∵，，

∴．

∵，

∴．

∴．

即．

∴直线和相切．

（2）连接．

∵AB是直径，

∴．

在中，，

∴．

∵直径，

∴．

由（1），和相切，

∴．

∴．

由（1）得，

∴．

∴．

∴，解得．

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