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已知正四面体A—BCD,动点P在△ABC内,且点P到平面BCD的距离与点P到点A

已知正四面体A—BCD,动点P在△ABC内,且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等,则动点P的轨迹为

A.椭圆的一部分                         B.双曲线的一部分

C.抛物线的一部分                       D.一条线段

答案

A

解析

:点P到平面BCD的距离PH等于点P到BC的距离与二面角A-BC-D的正弦的乘积,从而可得动点P到定点A的距离与到直线BC的距离之比为二面角的正弦值,从而由椭圆的定义知动点P的轨迹是椭圆的一部分,故选A.

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