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多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧.正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4.P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7.

以上结论正确的为__________.`.（写出所有正确结论的编号）

答案

①③④⑤

解析：如题图，B、D、A1到平面 α的距离分别为1、2、4，则D、A1的中点到平面 α的距离为3，所以D1到平面 α的距离为6；B、A1的中点到平面 α的距离为

，所以B1到平面 α的距离为5；则D、B的中点到平面α的距离为，所以C到平面 α的距离为3；C、A1的中点到平面α的距离为，所以C1到平面α的距离为7；而P为C、C1、B1、D1中的一点，所以选①③④⑤.

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