已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围.
已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围.
a的取值范围为a＞5或0＜a＜1.
方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0配方,得［x+(a-1)］2+y2=2a,则方程表示圆的条件为2a＞0,即a＞0.又因为点(-1，-1)在圆外，则有(-1) 2+(-1)2-2(a-1)+a2-4a+1＞0,即a2-6a+5＞0,解得a＞5或a＜1.
由
或a＜1,得a＞5或0＜a＜1.
所以a的取值范围为a＞5或0＜a＜1.