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求曲线y=x2在点（3,9）处的切线l1的方程,并求该切线l1与直线l2:6x-y+9=0

求曲线y=x2在点（3,9）处的切线l1的方程,并求该切线l1与直线l2:6x-y+9=0之间的距离.

答案

解：

∵y=x2.

∴y′=2x.

∴y′|x=3=6.

∴切线l1斜率为6.

又∵切线l1方程为:y-9=6（x-3）.

即6x-y-9=0.

∴ 直线l1:6x-y-9=0与直线l2:6x-y+9=0之间距离d=.

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