）如图1，在直角梯形
中，
，
，
//
，
⊥，
⊥
，点
是边的中点, 将△
沿折起，
使平面⊥平面
，连接
,
,
, 得到如图2所示的几何体.
（1）求异面直线
所成角的余弦值.
（2）求二面角
的平面角的大小.
图1 图2
）如图1，在直角梯形中，，，//，
⊥，⊥，点是边的中点, 将△沿折起，
使平面⊥平面，连接,,, 得到如图2所示的几何体.
（1）求异面直线所成角的余弦值.
（2）求二面角的平面角的大小.
图1 图2
解：（1）过
作
，垂足为
，过作
，
与
交于
.
由平面⊥平面，平面
平面
，
平面，，所以
平面..………………2分
以为原点
，
为
轴，为
轴，
为
轴，建立空间直角坐标系
因为， .
设
，则
.
依题意△～△
，所以
，即
.
解得
，故
.
中，
，
（为
三等分点）.………………4分
（1）易得
，
，
，
，
， 
则，设
，则
，
所以异面直线所成角的余弦值为
..………………6分
（2）易得，，
，
，
所以
，
.
易得平面
的法向量
设平面
的法向量
由
得
令
，得
,
所以
.
所以
.
由图可知二面角的平面角为锐角，
所以二面角的平面角为
.
（第二问也可以以D为原点建系）.………………10分