直角三角形中一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的

直角三角形中一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长为（　　）

A．121 B．132 C．100 D．不能确定

答案

详细解答:假设另一直角边为a，斜边为c，根据勾股定理得：c²=a²+11² ，即（c+a）（c-a）=11×11=121×1

因为 c+a＞c-a ，所以c+a=121，c-a=1解方程组得c=61，a=60，则直角三角形的周长为132。

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