如图，在中，
，
是角平分线，
平分
交
于
点，经过
两点的
交
于点
，交
于点
，
恰为
的直径．
（1）求证：与
相切；
（2）当时，求
的半径．
如图，在中，
，
是角平分线，
平分
交
于
点，经过
两点的
交
于点
，交
于点
，
恰为
的直径．
（1）求证：与
相切；
（2）当时，求
的半径．
解：（1）证明：连结，则
．
∴ ．
∵ 平分
．
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴ ．…………………………..1分
在中，
∵ ，
是角平分线，
∴ ．………………………………………………………………………..….2分
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴ 与
相切．………………………………………………………………………3分
（2）解：在中，
，
是角平分线，
∴．
∵，
∴,
在中，
，
∴．………………………………………………………………….4分
设的半径为
，则
．
∵，
∴．
∴ ．
∴ ．
解得．∴
的半径为
．………………………………………………………….5分
解析:略