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我校高一数学研究性学习小组为了研究vivo手机在正常使用情况下的

我校高一数学研究性学习小组为了研究vivo手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：

甲种手机供电时间（小时）

21

18.5

19

22

23

20.5

乙种手机供电时间（小时）

19

17.5

20

21

22

21.5

（1）若从甲种手机中随机抽取3部，则求抽到的手机中仅有一部供电时间大于21小时的事件的概率；

（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部，记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为，求的分布列和数学期望.

答案

（1）解：依题意得,设抽到的手机中仅有一部供电时间大于21小时的事件为A,

从甲种手机中随机抽取3部，其可能情况共有n==20   …………………2分

   则    …………………………4分

（2）解：部乙种手机供电时间不小于小时的有部，小于小时的有部，

所以得可能取值为，        …………………………6分

则，……9分

故得分布列为

所以.  ……………12分

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