(本小题满分12分)
已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋
b，y=－ka＋
b (k
R).
(1)若t=1,且x∥y,求k的值；
(2)若tR ＋，x・y＝5,求证k≥1.
(本小题满分12分)
已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).
(1)若t=1,且x∥y,求k的值；
(2)若tR ＋，x・y＝5,求证k≥1.
解析:（1）当
x＝a＋(t2＋1)b＝a＋2b＝(－3,4).
y＝－ka＋
b＝－ka＋b＝(－k－2,－2k＋1). ……………………3分
∵x∥y, ∴－3(－2k＋1)－4(－k－2), ∴k＝－
.……………………6分
(2) ∵a・b＝1×(－2)＋2×1＝0, a2＝5, b2＝5.
∴x・y＝－ka2＋
b2＋[－k(t2＋1)]a・b＝－5k＋
,……9分
又∵x・y＝5, ∴－5k＋＝5, ∴k＝－1…………10分
－1≥
＝1…………12分